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四位同学在研究函数(x∈R)时,分别给出下面四个结论: ①函数f(x)的值域为(...
四位同学在研究函数
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(x∈R)时,分别给出下面四个结论:
①函数f(x)的值域为(-1,1);
②若x
1,x
2∈R且x
1<x
2<0,则一定有
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;
③若x
1,x
2∈R且x
1<x
2,则一定有
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;
④若集合M=[a,b],N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的有序实数对(a,b)只有一个.
则上述四个结论中正确的是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
考点分析:
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设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A、B⊆I,若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有数均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A、B有( )
A.146组
B.29组
C.28组
D.16组
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如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线l,M,N分别是线段AB,CD的中点.下列判断正确的是( )
A.当|CD|=2|AB|时,M,N两点不可能重合
B.M,N两点可能重合,但此时直线AC与直线l不可能相交
C.当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交
D.当AB,CD是异面直线时,MN可能与l平行
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现有5位同学准备一起做一项游戏,他们的身高各不相同.现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A,B两个小组,每个小组都至少有1人,并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高.则不同的选法共有
A.50种
B.49种
C.48种
D.47种
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有下列命题:
①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′;
②若函数h(x)=cos
4x-sin
4x,则h′(
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)=[h(
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)]′;
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010),则g′(2010)=2009!;
④若三次函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件.
其中真命题的序号是( )
A.③
B.①③④
C.①③
D.②③
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从编号为1到10的10张卡片中任取1张,所得编号是3的倍数的概率为( )
A.
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B.
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C.
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D.
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