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满分5
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高中数学试题
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观察下列等式：观察下列等式： C+C=23-2， C+C+C=27+23， C+...
观察下列等式：观察下列等式：
C
+C
=2
3
-2，
C
+C
+C
=2
7
+2
3
，
C
+C
+C
+C
=2
11
-2
5
，
C
+C
+C
+C
+C
=2
15
+2
7
，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N
*
，C
+C
+C
+…+C
=
．
通过观察类比推理方法结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为24n-1，22n-1 【解析】 结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为24n-1，22n-1， 因此对于n∈N*，C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=24n-1+（-1）n22n-1． 故答案为 24n-1+（-1）n22n-1
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考点分析：
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已知函数
，若方程f（x）=0有3个不等的实根，则实数a的取值范围是
．
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已知k∈Z，
，若
，则△ABC是直角三角形的概率是
．
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已知f（x）=sin
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω=
．
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掷两枚正方体骰子，则掷出“和为8”的概率是
．
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若
，则a+b=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+C
=23-2，
+C
+C
=27+23，
+C
+C
+C
=211-25，
+C
+C
+C
+C
=215+27，
+C
+C
+…+C
= ．
，若方程f（x）=0有3个不等的实根，则实数a的取值范围是 ．
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，则a+b= ．
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，则△ABC是直角三角形的概率是 ．
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω= ．