设f（x）=x3-3x2-9x+1，则不等式f′（x）＜0的解集是．

设f（x）=x³-3x²-9x+1，则不等式f′（x）＜0的解集是．

先对函数f（x）进行求导，然后令导函数小于0解出x的范围即可得到答案．【解析】 ∵f（x）=x3-3x2-9x+1 ∴f'（x）=3x2-6x-9 令f′（x）＜0∴-1＜x＜3 故答案为：（-1，3）

考点分析：

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设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0， manfen5.com 满分网

]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（）
A．[0， manfen5.com 满分网

]
B．[0，

]
C．[0，|

|]
D．[0，|

|]
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f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足（）
A．f（x）=g（x）
B．f（x）=g（x）=0
C．f（x）-g（x）为常数函数
D．f（x）+g（x）为常数函数
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下列求导数运算正确的是（）
A．（x+ manfen5.com 满分网

）′=1+

B．（log₂x）′= manfen5.com 满分网

C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin
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若函数f（x）的导函数为f′（x）=-sinx，则函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（）
A．90°
B．0°
C．锐角
D．钝角
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已知语句p：函数y=f（x）的导函数是常数函数；语句q：函数y=f（x）是一次函数，则语句p是语句q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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试题属性

设f（x）=x3-3x2-9x+1，则不等式f′（x）＜0的解集是 ．