如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E在棱CD上移动.
(Ⅰ)当点E为CD的中点时,试判断直线EF与平面PAC的关系,并说明理由;
(Ⅱ)求证:PE⊥AF.
考点分析:
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已知各项均不相等的等差数列{a
n}的前四项和S
4=14,且a
1,a
3,a
7成等比数列.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)设T
n为数列{
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}的前n项和,若T
n≤λa
n+1对∀n∈N
*恒成立,求实数λ的最小值.
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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号恰好相同的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上的标号至少有一个大于2的概率.
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已知
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=(sinx,cosx),
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=(cosx,cosx),f(x)=
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(I)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(II)在△ABC中,角A满足f(A)=
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,求角A.
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O是平面α上一点,A、B、C是平面α上不共线三点,平面α内的动点P满足
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,若
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时,
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的值为
.
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如图,是判断“美数”的流程图,在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是
.
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