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在数列{an}中,an=1-+-+…+-,则ak+1=( ) A.ak+ B.a...
在数列{a
n}中,a
n=1-
+
-
+…+
-
,则a
k+1=( )
A.a
k+
B.a
k+
-
C.a
k+
D.a
k+
-
考点分析:
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一个关于自然数n的命题,如果验证当n=1时命题成立,并在假设当n=k(k≥1且k∈N
*)时命题成立的基础上,证明了当n=k+2时命题成立,那么综合上述,对于( )
A.一切正整数命题成立
B.一切正奇数命题成立
C.一切正偶数命题成立
D.以上都不对
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已知函数f(x)=ax
3-bx
2+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6.
(1)求f(x)的解析式及单调区间;
(2)若对任意的x∈[
,2]都有f(x)≥t
2-2t-1成立,求函数g(x)≥t
2+t-2的最值.
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)过点(1,
),且长轴长等于4.
(I)求椭圆C的方程;
(II)F
1,F
2是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F
1,F
2为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若
•
=-
,求k的值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E在棱CD上移动.
(Ⅰ)当点E为CD的中点时,试判断直线EF与平面PAC的关系,并说明理由;
(Ⅱ)求证:PE⊥AF.
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已知各项均不相等的等差数列{a
n}的前四项和S
4=14,且a
1,a
3,a
7成等比数列.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)设T
n为数列{
}的前n项和,若T
n≤λa
n+1对∀n∈N
*恒成立,求实数λ的最小值.
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