下列代数式（其中k∈N*）能被9整除的是（） A．6+6•7k B．2+7k-...

下列代数式（其中k∈N^*）能被9整除的是（）
A．6+6•7^k
B．2+7^k-1
C．2（2+7^k+1）
D．3（2+7^k）

本题考查的知识点是数学归纳法，我们根据归纳法的步骤，可先证明n=1时，3（2+7k）能被9整除，再假设当k=n（n∈N*）时3（2+7n）还能被9整除，进而论证k=n+1时的情况，如果命题也成立，说明3（2+7n）能被9整除，如果命题不成立，则说明3（2+7n）不能被9整除．【解析】（1）当k=1时，A答案值为49，B答案值为3，C答案值为102，显然只有D答案3（2+7k）能被9整除．（2）假设当k=n（n∈N*）时，命题成立，即3（2+7n）能被9整除，那么3（2+7n+1）=21（2+7n）-36．这就是说， k=n+1时命题也成立．由（1）（2）可知，命题对任何k∈N*都成立．故选D

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考点分析：

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在用数学归纳法证明

时，在验证当n=1时，等式左边为（）
A．1
B．1+a
C．1+a+a²
D．1+a+a²+a³
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用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n²（n∈N^*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（）
A．1+3+5+…+（2k+1）=k²
B．1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）²
C．1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）²
D．1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）²
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A．假设n=2k+1（k∈N^*）正确，再推n=2k+3正确
B．假设n=2k-1（k∈N^*）正确，再推n=2k+1正确
C．假设n=k（k∈N^*）正确，再推n=k+1正确
D．假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确
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设平面内有k条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设k条直线的交点个数为f（k），则f（k+1）与f（k）的关系是（）
A．f（k+1）=f（k）+k+1
B．f（k+1）=f（k）+k-1
C．f（k+1）=f（k）+k
D．f（k+1）=f（k）+k+2
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在数列{a_n}中，a_n=1- manfen5.com 满分网