用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=时，当n=k+1时左端在n=k时的左端加上...

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²= manfen5.com 满分网

时，当n=k+1时左端在n=k时的左端加上．

求出n=k时左边的表达式，求出n=k+1时左边的表达式，通过求差即可得到左端增加的表达式．【解析】 n=k时左端为：1+2+3+…+k2，n=k+1时左端为：1+2+3++k2+（k2+1）+（k2+2）+…+（k+1）2．故答案为：（k2+1）+（k2+2）+…+（k+1）2

考点分析：

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用数学归纳法证明：当n∈N^*时，1+2+2²+…+2^5n-1是31的倍数时，当n=1时，原式的值为；从k到k+1时需增添的项是．查看答案

在数列{a_n}中，a₁= manfen5.com 满分网

，且S_n=n（2n-1）a_n，通过求a₂，a₃，a₄，猜想a_n的表达式（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知1+2×3+3×3²+4×3²+…+n×3^n-1=3ⁿ（na-b）+c对一切n∈N^*都成立，则a、b、c的值为（）
A．a= manfen5.com 满分网

，b=c=

B．a=b=c=

C．a=0，b=c= manfen5.com 满分网

D．不存在这样的a，b，c
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下列代数式（其中k∈N^*）能被9整除的是（）
A．6+6•7^k
B．2+7^k-1
C．2（2+7^k+1）
D．3（2+7^k）
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在用数学归纳法证明

时，在验证当n=1时，等式左边为（）
A．1
B．1+a
C．1+a+a²
D．1+a+a²+a³
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