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高中数学试题
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双曲线，（n＞1）的两焦点为F1、、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF...
双曲线
，（n＞1）的两焦点为F
1、
、F
2
，P在双曲线上，且满足|PF
1
|+|PF
2
|=2
，则△P F
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
设F1、、F2是双曲线的左右焦点，然后得到两个关于|PF1|与|PF2|的等式，然后分别求解，最后得出|PF1||PF2|=2，解出结果． 【解析】 不妨设F1、、F2是双曲线的左右焦点， P为右支上一点， |PF1|-|PF2|=2① |PF1|+|PF2|=2②， 由①②解得： |PF1|=+，|PF2|=-， 得：|PF1|2+|PF2|2=4n+4=|F1F2|2， ∴PF1⊥PF2， 又由①②分别平方后作差得： |PF1||PF2|=2， 故选B
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考点分析：
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（理）P是双曲线
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）
2
+y
2
=1和（x-5）
2
+y
2
=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
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设双曲线
（a，b＞0）两焦点为F
1
、、F
2
，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F
2
作∠F
1
QF
2
的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．圆的一部分
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已知向量
=（
，
），
=（
，-
），双曲线
•
=1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=（ ）
A．
B．
C．
D．
或
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双曲线
的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且
=0，那么双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，（n＞1）的两焦点为F1、、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
，则△P F1F2的面积为（ ）
（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ）
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
=（
，
），
=（
，-
），双曲线
•
=1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=（ ）
或
的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且
=0，那么双曲线的离心率为（ ）
