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高中数学试题
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设双曲线（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，...
设双曲线
（a，b＞0）两焦点为F
1、
、F
2
，点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，则△PF
1
F
2
的内心的横坐标为（ ）
A．a
B．c
C．
D．与P点的位置有关
充分利用平面几何图形的性质解题．因从同一点出发的切线长相等，得PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，再结合双曲线的定义得|F1D|-|F2D|=2a，从而即可求得△PF1F2的内心的横坐标． 【解析】 记△PF1F2的内切圆圆心为C，边PF1、PF2、F1F2上的切点分别为M、N、D，易见C、D横坐标相等， |PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，由|PF1|-|PF2|=2a， 即：|PM|+|MF1|-（|PN|+|NF2|）=2a，得|MF1|-|NF2|=2a即|F1D|-|F2D|=2a， 记C的横坐标为x，则D（x，0）， 于是：x+c-（c-x）=2a， 得x=a， 故选A
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考点分析：
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双曲线
两焦点为F
1
，F
2
，点P在双曲线上，直线PF
1
，PF
2
倾斜角之差为
，则△PF
1
F
2
面积为
（ ）
A．16
B．32
C．32
D．42
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双曲线
，（n＞1）的两焦点为F
1、
、F
2
，P在双曲线上，且满足|PF
1
|+|PF
2
|=2
，则△P F
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
查看答案
（理）P是双曲线
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）
2
+y
2
=1和（x-5）
2
+y
2
=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
查看答案
设双曲线
（a，b＞0）两焦点为F
1
、、F
2
，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F
2
作∠F
1
QF
2
的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．圆的一部分
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已知向量
=（
，
），
=（
，-
），双曲线
•
=1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=（ ）
A．
B．
C．
D．
或
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，则△PF1F2的内心的横坐标为（ ）
（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ）
两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为
，则△PF1F2面积为
，（n＞1）的两焦点为F1、、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
，则△P F1F2的面积为（ ）
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
=（
，
），
=（
，-
），双曲线
•
=1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=（ ）
或