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已知函数的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为 ...
已知函数
的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为
．
先根据双曲线方程确定其实轴所在的直线，然后求出实轴与双曲线的交点坐标，即为双曲线的顶点坐标，进而根据两顶点间的距离等于定长可确定答案． 【解析】 双曲线的实轴所在的直线为y=x， 实轴与双曲线的交点即顶点为A1（1，1）和A2（-1，-1）， ∴2a=|A1A2|=2 故答案为：2
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考点分析：
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双曲线
的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点，依次为O、F、A、H，当|HF|≥
|AF|时，
的最大值为
．
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若
表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是
．
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设双曲线
（a，b＞0）两焦点为F
1、
、F
2
，点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，则△PF
1
F
2
的内心的横坐标为（ ）
A．a
B．c
C．
D．与P点的位置有关
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双曲线
两焦点为F
1
，F
2
，点P在双曲线上，直线PF
1
，PF
2
倾斜角之差为
，则△PF
1
F
2
面积为
（ ）
A．16
B．32
C．32
D．42
查看答案
双曲线
，（n＞1）的两焦点为F
1、
、F
2
，P在双曲线上，且满足|PF
1
|+|PF
2
|=2
，则△P F
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为 ．
表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是 ．
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的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点，依次为O、F、A、H，当|HF|≥
|AF|时，
的最大值为 ．
（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，则△PF1F2的内心的横坐标为（ ）
两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为
，则△PF1F2面积为
，（n＞1）的两焦点为F1、、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
，则△P F1F2的面积为（ ）