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已知数列{an}满足a1=1,an+an+1=manfen5.com 满分网(n∈N﹡),Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得5Sn-4nan=   
先对Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 两边同乘以4,再相加,求出其和的表达式,整理即可求出5Sn-4nan的表达式. 【解析】 由Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 ① 得4•sn=4•a1+a2•42+a3•43+…+an-1•4n-1+an•4n ② ①+②得:5sn=a1+4(a1+a2)+42•(a2+a3)+…+4n-1•(an-1+an)+an•4n =a1+4×++…++4n•an =1+1+1+…+1+4n•an =n+4n•an. 所以5sn-4n•an=n. 故答案为n.
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