如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进
km到达D处，看到A在他的北偏东45°方向，B在北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．
考点分析：
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随机地向区域
内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角小于
的概率为
．
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已知数列{a
n}满足a
1=1，a
n+a
n+1=
（n∈N﹡），S
n=a
1+a
2•4+a
3•4
2+…+a
n•4
n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S
n-4
na
n=
．
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如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若
=0，则ω=
．
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已知点F是双曲线
（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是
．
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给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为
；
②函数y=f（x）的图象关于直线
（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在
上是增函数．
其中正确的命题的序号是（ ）
A．①
B．②③
C．①②③
D．①④
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