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设a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,则有(...

设a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,则有( )
A.ad=bc
B.ad<bc
C.ad>bc
D.ad≤bc
|a-d|<|b-c|⇔(a-d)2<(b-c)2,化简后再利用(a+d)2=(b+c)2可得结论. 【解析】 |a-d|<|b-c|⇔(a-d)2<(b-c)2 ⇔a2+d2-2ad<b2+c2-2bc, 又∵a+d=b+c⇔(a+d)2=(b+c)2⇔a2+d2+2ad=b2+c2+2bc, ∴-4ad<-4bc,∴ad>bc. 故选C.
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考点分析:
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