已知a，b，μ∈（0，+∞）且+=1，则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是．...

已知a，b，μ∈（0，+∞）且 manfen5.com 满分网

=1，则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是．

先利+=1，使a+b=（a+b）（+）展开后利用均值不等式求得a+b的最小值，进而根据a+b≥μ恒成立求得μ的取值范围【解析】 ∵a，b∈（0，+∞）且+=1， ∴a+b=（a+b）（+）=10+（+）≥10+2=16， ∴a+b的最小值为16． ∴要使a+b≥μ恒成立，需16≥μ，∴0＜μ≤16．故答案为：（0，16]

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考点分析：

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