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O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P的轨迹一定通...
O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，则P的轨迹一定通过△ABC的
心．
考点分析：
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O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（
-
）•（
+
-2
）=0，则△DABC是
三角形．
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在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则
的值为
．
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已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax
2+2bx+c，y=bx
2+2cx+a，y=cx
2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．
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设a，b均为正数，且a≠b，求证：a
3+b
3＞a
2b+ab
2．
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在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
+
=
，试问A、B、C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由．若成等差数列，请给出证明．
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