已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=∅...

已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x²-5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．

化简A与B两个集合，A∩B=∅，本题不用分类，由形式可以看出，A不是空集，由此，比较两个端点的大小就可以求出参数的范围了【解析】集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}， B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}．又A∩B=∅， ∴，解得2＜a＜3，即实数a的取值范围是（2，3）．故应填（2，3）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等