设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f...

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）= ．

利用题中条件：“f（x）•f（x+2）=13”得出函数f（x）是周期函数，从而利用f（1）的值求出f（99）即可．【解析】 ∵f（x）•f（x+2）=13 ∴f（x+2）•f（x+4）=13， ∴f（x+4）=f（x）， ∴f（x）是一个周期为4的周期函数， ∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）==．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等