方程lgx+x=3的解所在区间为（a，b）（a，b∈Z）则（a，b）区间为．

方程lgx+x=3的解所在区间为（a，b）（a，b∈Z）则（a，b）区间为．
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在同一平面直角坐标系中，画出函数y=lgx与y=-x+3的图象．它们的交点横坐标x，显然在区间（1，3）内，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了．实际上这是要比较x与2的大小．当x=2时，lgx=lg2，3-x=1．由于lg2＜1，因此x＞2，从而得到答案．【解析】当x=2时，lgx=lg2，3-x=1． ∵lg2＜lg10=1， ∴x=2时lgx＜3-x 又x=3时，lgx=lg3＞0，3-x=0 ∴x=3时lgx＞3-x 从而判定x∈（2，3），故答案为（2，3）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

方程lgx+x=3的解所在区间为（a，b）（a，b∈Z）则（a，b）区间为 ．

方程lgx+x=3的解所在区间为（a，b）（a，b∈Z）则（a，b）区间为．