Question

a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（ ）
A．过A有且只有一个平面平行于a、b
B．过A至少有一个平面平行于a、b
C．过A有无数个平面平行于a、b
D．过A且平行于a、b的平面可能不存在

Answer

先将异面直线a和b平移到空间一点A，然后确定一个平面，如果a⊄α，b⊄α，则a∥α，b∥α，由于平面α可能过直线a、b之一，即可得到结论．
【解析】
过点A可作直线a′∥a，b′∥b，
则a′∩b′=A．
∴a′、b′可确定一个平面，记为α．
如果a⊄α，b⊄α，则a∥α，b∥α．
由于平面α可能过直线a、b之一，因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在．
故选D