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在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与...

manfen5.com 满分网在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是    ．
根据M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，我们易得AM，BN相交于CD的中点E，进而得到MN∥AB，根据线面平行的判定定理，我们可得MN与经过AB的平面平行，分析四个平面后，即可得到答案． 【解析】 连接AM并延长，交CD于E， 连接BN并延长交CD于F， 由重心性质可知， E、F重合为一点， 且该点为CD的中点E， 由== 得MN∥AB， 因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD． 故答案为：平面ABC、平面ABD
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考点分析：
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