如图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PD上的点,且
=
,求证:直线MN∥平面PBC.
考点分析:
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如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,且BE=
a,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.
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已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8.
(1)求证:直线MN∥平面PBC;
(2)求直线MN与平面ABCD所成的角.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,侧面对角线AB
1、BC
1上分别有两点E、F,且B
1E=C
1F.求证:EF∥平面ABCD.
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如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求证:MN∥平面BCE.
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已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内,斜边AB∥α,AB=2
,AC、BC分别和平面α成45°和30°角,则AB到平面α的距离为
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