f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为．

f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值，则常数c的值为．

先求出f′（x），根据f（x）在x=2处有极大值则有f′（2）=0得到c的值为2或6，先让c=2然后利用导数求出函数的单调区间，从而得到x=2取到极小值矛盾，所以舍去，所以得到c的值即可．【解析】 f（x）=x3-2cx2+c2x，f′（x）=3x2-4cx+c2， f′（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f′（x）=3x2-8x+4，令f′（x）＞0⇒x＜或x＞2，f′（x）＜0⇒＜x＜2，故函数在（-∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减， ∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为6

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考点分析：

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B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）
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已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（）
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