将长为52 cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么...

将长为52 cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么面积之和的最小值为．

可设剪成2段中的其中一段长为xcm，则其围成矩形后的长、宽分别为，；另一段长为（52-x）cm，则其围成矩形后的长、宽分别为，，依题意可得两矩形的面积之和，再利用函数的导数概念求函数的最小值即可．【解析】设剪成2段中其中一段为xcm，另一段为（52-x）cm，依题意知： S=S1+S2=•+• =x2+（52-x）2，所以：S′=x-（52-x），令S′=0，则x=27．另一段为52-27=25．此时Smin=78．故答案为：78

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考点分析：

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B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等