分别写出命题“若x2+y2=0，则x，y全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．

分别写出命题“若x²+y²=0，则x，y全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．

由已知可得，原命题的题设P：x2+y2=0，结论Q：x，y全为零．在根据原命题依次写出否命题、逆命题、逆否命题．否命题是若非P，则非Q；逆命题是若Q，则P；逆否命题是若非去，则非P．【解析】依题意得，原命题的题设为若x2+y2=0，结论为则x，y全为零．否命题为：若x2+y2≠0，则x，y不全为零逆命题：若x，y全为零，则x2+y2=0 逆否命题：若x，y不全为零，则x2+y2≠0

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考点分析：

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例1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：
（1）菱形对角线相互垂直平分．
（2）“2≤3”

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“若b²-4ac＜0，则ax²+bx+c=0没有实根”，其否命题是（）
A．若b²-4ac＞0，则ax²+bx+c=0没有实根
B．若b²-4ac＞0，则ax²+bx+c=0有实根
C．若b²-4ac≥0，则ax²+bx+c=0有实根
D．若b²-4ac≥0，则ax²+bx+c=0没有实根
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命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是（）
A．若q不正确，则p不正确
B．若q不正确，则p正确
C．若p正确，则q不正确
D．若p正确，则q正确
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用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）
A．假设a、b、c都是偶数
B．假设a、b、c都不是偶数
C．假设a、b、c至多有一个偶数
D．假设a、b、c至多有两个偶数
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已知函数f（x）=-x³+ax²-4（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当a=2时，对于任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]求f（m）+f′（n）的最小值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）＞0求a的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等