函数f（x）=x2-2xsinθ+sinθ-1（θ∈R）在区间[0，1]上的极小...

函数f（x）=x²-2xsinθ+sinθ-1（θ∈R）在区间[0，1]上的极小值为g（sinθ），则g（sinθ）的最小、最大值是．

先用配方法将函数转化，找到对称轴明确单调性，再求最小值，得到g（sinθ）后再转化为二次函数求解．【解析】函数f（x）=x2-2xsinθ+sinθ-1=（x-sinθ）2-sinθ2+sinθ-1 ∵数f（x）=x2-2xsinθ+sinθ-1在[0，1]上是减函数 ∴sinθ=1时函数取得最小值即g（sinθ）=-（sinθ-）2- 令t=sinθ可转化为关于t的二次函数则g（sinθ）的最小值为-2、最大值是- 故答案为：-2，-

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等