Question

已知数列a_n是等差数列，S_n是a_n的前n项和，a₃+a₄+a₅=-6，a₈=6，则（ ）
A．S₆＜S₅
B．S₅=0
C．S₆=S₅
D．S₁₁=22

Answer

根据等差数列的通项公式，由a3+a4+a5=-6，a8=6得到关于首项和公差的方程组，求出方程组的解即可得到首项和公差，然后利用等差数列的前n项和的公式即可判断出正确答案．
【解析】
由a3+a4+a5=-6，a8=6得：
a1+3d=-2①，a1+7d=6②，②-①得：4d=8，解得d=2，
把d=2代入①，解得a1=-8，
则Sn=-8n+n（n-1）=n2-9n，
所以S5=25-45=-20＜S6=36-54=-18，S11=121-99=22，
故选D