Question

在实数的原有运算法则中，定义新运算“⊗”：，则函数f（x）=（1⊗x）x-（2⊗x），x∈[-2，2]的最大值是    ．

Answer

首先理解新定义，按x与1的大小分类，将f（x）转化为我们熟悉的函数，再求其值域，从而求出函数的最大值．
【解析】
当-2≤x≤1时，1⊗x=1，2⊗x=2，所以f（x）=（1⊗x）x-（2⊗x）=x-2∈[-4，-1]，
当1＜x≤2时，1⊗x=x2，2⊗x=2，f（x）=x3-2∈（-1，6]，
综上可得，函数f（x）的值域为[-4，6]
故答案为：6