若长方体的三个共顶点的面的面积分别是，，，则长方体的体积是．

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，则长方体的体积是．

长方体的体积是共顶点的三个棱的长度的乘积，故求出三者乘积即可，由于本题中知道了共顶点的三个面的面积，即知道了共顶点的三边两两边长的乘积，故可以用共顶点的三个棱的长度表示出三个面积，得到关于三个量的三个方程，由此方程组解出三条棱的长度，即可求出长方体的体积．【解析】可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a，b，c，列出方程组解得所以长方体的体积V=1××=．故答案为

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考点分析：

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