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已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+...

已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足manfen5.com 满分网,其前n项和为Sn
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)若S2为S1,Sm(m∈N*)的等比中项,求m的值.
(1)由题意,得,由此可解得an=1+(n-1)•2=2n-1. (2)由=,知=.由此可求出m的值. 【解析】 (1)由题意,得 解得<d<. 又d∈Z,∴d=2.∴an=1+(n-1)•2=2n-1. (2)∵=, ∴=. ∵,,,S2为S1,Sm(m∈N*)的等比中项, ∴S22=SmS1,即, 解得m=12.
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考点分析:
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(Ⅰ)求切线l的方程;
(Ⅱ)求S(t)的最大值.
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下列四种说法:
①命题“∃x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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