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函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅...

函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则实数k的取值范围是   
根据sinx≥0和sinx<0对应的x的范围,去掉绝对值化简函数解析式,再由解析式画出函数的图象,由图象求出k的取值范围. 【解析】 由题意知,, 在坐标系中画出函数图象: 由其图象可知当直线y=k,k∈(1,3)时, 与f(x)=sinx+2|sinx|, x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点. 故答案为:(1,3).
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考点分析:
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