满分5 > 高中数学试题 >

有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a>0),...

有两个相同的直三棱柱,高为manfen5.com 满分网,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a>0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是   
manfen5.com 满分网
由题意拼成一个三棱柱,求出表面积,拼成一个四棱柱,3种情况分别求出表面积,然后确定a的值. 【解析】 ①拼成一个三棱柱时,只有一种一种情况,就是将上下底面对接,其全面积为. ②拼成一个四棱柱,有三种情况,就是分别让边长为3a,4a,5a所在的侧面重合,其上下底面积之和都是,但侧面积分别为:, 显然,三个是四棱柱中全面积最小的值为:. 由题意,得24a2+28<12a2+48, 解得. 故答案为:0<a<
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则实数k的取值范围是    查看答案
在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=    查看答案
某班有50名学生,其中15人选修A课程,另外35人选修B课程,从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是    .(结果用分数表示) 查看答案
计算:manfen5.com 满分网=    查看答案
将参数方程manfen5.com 满分网(θ为参数)化成普通方程为     查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.