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若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方...

若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有     对．
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由题意根据异面直线的定义，因为正方形由其一定的对称性可以以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，从而进行计算． 【解析】 正方体如图，若要出现所成角为60° 的异面直线，则直线需为面对角线，以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条， 分别是A′B，BC′，A′D，C′D，正方 体的面对角线有12条，所以所求的黄金异 面直线对共有=24对（每一对被计算两次，所以记好要除以2）． 故答案为24．
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考点分析：
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manfen5.com 满分网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A．EF与BB1垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A1C1异面
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）
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A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
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若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
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设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
①P∈a，P∈α⇒a⊂α
②a∩b=P，b⊂β⇒a⊂β
③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α
④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
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对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（ ）
A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α
B．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交
C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
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