考点分析：
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已知a是实数，
是纯虚数，则a=
．
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设定义在R上的函数f（x）=a
x
4+a
1x
3+a
2x
2+a
3x+a
4，a
，a
1，a
2，a
3，a
4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在
上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
，求证：
．
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已知动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x=1的距离之比为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P的轨迹为曲线C，过点F作互相垂直的两条直线l
1、l
2，l
1交曲线C于A、B两点，l
2交曲线C于M、N两点．求证：
为定值．
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已知点（n，a
n）（n∈N
*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{a
n}的前n项和为S
n，数列{b
n}的前n项和为T
n，且T
n是6S
n与8n的等差中项．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）设c
n=b
n+8n+3，数列{d
n}满足d
1=c
1，
（n∈N*）．求数列{d
n}的前n项和D
n；
（3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x
1，x
2，恒有g（x
1x
2）=x
1g（x
2）+x
2g（x
1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列
是否为等差数列，并说明理由．
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甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P
2．
（1）若m=10，求甲袋中红球的个数；
（2）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是
，求P
2的值；
（3）设P
2=
，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次．设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和数学期望．
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，
，则
= ．