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满分5
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高中数学试题
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若数列{an}（n∈N+）为等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，...
若数列{a
n
}（n∈N
+
）为等差数列，则数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c
n
}是等比数列且c
n
＞0（n∈N
+
），则有数列d
n
=
（n∈N
+
）也是等比数列．
从商类比开方，从和类比到积． 【解析】 从商类比开方，从和类比到积，可得如下结论： 故答案为：
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考点分析：
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在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|=
．
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已知向量
，
，则
=
．
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已知a是实数，
是纯虚数，则a=
．
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设定义在R上的函数f（x）=a
x
4
+a
1
x
3
+a
2
x
2
+a
3
x+a
4
，a
，a
1
，a
2
，a
3
，a
4
∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在
上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
，求证：
．
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已知动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x=1的距离之比为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P的轨迹为曲线C，过点F作互相垂直的两条直线l
1
、l
2
，l
1
交曲线C于A、B两点，l
2
交曲线C于M、N两点．求证：
为定值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列且cn＞0（n∈N+），则有数列dn= （n∈N+）也是等比数列．
是纯虚数，则a= ．
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，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
，求证：
．
．
为定值．
，
，则
= ．