在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为三角形...

在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为三角形．

从方程入手，推出cos（A-B）=1，sin（A+B）=1同时成立，从而判断三角形的形状．【解析】因为cos（A-B）≤1；sin（A+B）≤1 ∴cos（A-B）+sin（A+B）≤2 并且仅当cos（A-B）=1；sin（A+B）=1时，等号成立因此A-B=0°；A+B=90° 故A=B=45° 所以△ABC是等腰直角三角形故答案为：等腰直角

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考点分析：

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幂函数y=x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ= ．
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