Question

若k进制数123_（k）与十进制数38_（10）相等，则k=    ．

Answer

不同进制的两个数相等，必须化成同一进制数后才可比较．所以本题的两个不同进制的数，先化成同一进制的数后再进行比较，又因为k进制数123（k）出现数字3，它至少是4进制数，而k进制数123（k）与十进制数38（10）相等，故知k值是唯一确定的，据此，从k=4开始一一代入计算，即可求得答案．
【解析】
由k进制数123可判断k≥4，若k=4，
38（10）=212（4）不成立．
若k=5，38（10）=123（5）成立．
∴k=5．