Question

记．若函数，
用分段函数形式写出函数f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

Answer

根据题意，min{p，q}表示两个数中较小的数，比较两个数的大小可进行做差比较，欲求f（x）＜2的解集需要分段求解，分别求出在每一段上的解集，然后求它们的并集．
【解析】
=
得x=4．又函数在（0，+∞）内递减，y2=log2x在（0，+∞）内递增，所以当0＜x＜4时，；当x≥4时，．
所以．
f（x）＜2等价于：①或②．
解得：0＜x＜4或x＞4，
故f（x）＜2的解集为（0，4）∪（4，+∞）．