Question

某家具厂有方木料90m³，五合板600m²，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需方木料0.1m³，五合板2m²；生产每个书橱需方木料0.2m³，五合板1m²，出售一张书桌可获利80元，出售一个书橱可获利120元，怎样安排生产，可使获利最大？

Answer

此是一线性规划的问题，据题意建立起约束条件与目标函数，作出可行域，利用图形求解．
【解析】
设生产书桌x张，书橱y张，利润z元，则目标函数z=80x+120y，
约束条件为
作出上可行域：
作出一组平行直线2x+3y=t，此直线经过点A（100，400）时，即合理安排生产，生产书桌100张，书橱400张，有最大利润为zmax=80×100+400×120=56000（元）