Question

已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 ______．

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
【解析】
作图
易知可行域为一个三角形，
其三个顶点为（0，1），（1，0），（-1，-2），
验证知在点（1，0）时取得最大值2
当直线z=2x+y过点A（1，0）时，z最大是2，
故填：2．