在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cos...

在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．

充分利用锐角△ABC这个条件得A+B＞，结合三角函数的单调性比较sinA与cosB大小即可．证明：∵△ABC是锐角三角形，A+B＞，∴ ∴sinA＞sin（），即sinA＞cosB；同理sinB＞cosC；sinC＞cosA， ∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．

考点分析：

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