Question

已知函数y=f（x）的图象的两个对称中心分别是M（1，），N（3，）且f（2）=2，则f（6）=    ．

Answer

由已知条件中，函数y=f（x）的图象的两个对称中心分别是M（1，），N（3，）我们不难求出函数的周期为4，然后根据函数的周期性即可得到f（6）的值．
【解析】
∵已知函数y=f（x）的图象的两个对称中心分别是M（1，），N（3，）
∴函数的解析式满足：2-y=f（4-x）且2-y=f（8-x）
∴f（4-x）=f（8-x），
即f（x+4）=f（x），
即周期T=4
∴f（6）=f（2）=2．
故答案为：2