若直线方程ax+by=0中的a、b可以从0，1，2，3，5这五个数字中任取两个不...

若直线方程ax+by=0中的a、b可以从0，1，2，3，5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线一共有条．

有题意知本题需要分类解决，对于选不选零，结果会受影响，所以第一类a、b均不为零，a、b的取值，第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条，根据分类计数原理得到结果．【解析】分两类：第一类a、b均不为零，a、b的取值共有A42=12种方法．第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条x=0和y=0． ∴共有不同直线14条．故答案为：14

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考点分析：

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