某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考...

某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，该学生不同的报考方法种数是．（用数字作答）

由题意分两种情况，①报考的3所中，不含考试事件相同的两所，②报考的3所中，含考试事件相同的两所中的一个，由组合可得各种情况下的报考方法种数，进而相加可得答案．【解析】由题意分两种情况，若报考的3所中，不含考试事件相同的两所，则有C43=4种报考方法，若报考的3所中，含考试事件相同的两所中的一个，则有C21•C42=12种报考方法，故该学生不同的报考方法种数12+4=16种，故答案为16．

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考点分析：

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