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f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则( ). ...

f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则( ).
A.f(x-1)一定是奇函数
B.f(x-1)一定是偶函数
C.f(x+1)一定是奇函数
D.lgx+lgy一定是偶函数
由题意根据图象平移可以判定A、B、C是错误的,验证D即可. 【解析】 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值 图象左移一个单位,是偶函数,即f(x+1)是偶函数,所以判定A、B、C是错误的. ∵f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值 ∴lgx+lgy在x=0处取最大值,即y轴是函数lgx+lgy的对称轴 ∴函数lgx+lgy是偶函数 故选D.
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考点分析:
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设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)>1,f(2)=a,则( ).
A.a>2
B.a<-2
C.a>1
D.a<-1
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集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=manfen5.com 满分网},则 M∩N=( )
A.{0}
B.{2}
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(1)求{an}的通项公式;
(2)当manfen5.com 满分网时,这个人哪一年的收入最少?最少为多少?
(3)当manfen5.com 满分网时,是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
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