在各项均为正数的数列{a
n}中，前n项和S
n满足2S
n+1=a
n（2a
n+1），n∈N
*．
（1）证明{a
n}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（2）在平面直角坐标系xoy面上，设点M
n（x
n，y
n）满足a
n=nx
n，S
n=n
2y
n，且点M
n在直线l上，M
n中最高点为M
k，若称直线l与x轴．直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a，b]上的面积，试求直线l在区间[x
3，x
k]上的面积；
（3）若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列M
n中任何一个点，求该圆纸片最小面积．
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（i是虚数单位），则z=（ ）
，
，则A∩B=（ ）