在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第...

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项： manfen5.com 满分网

由此得

…

相加，得

类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

其结果为．

本题考查的知识点是类比推理，是要根据已知中给出的在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时化简思路，对1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）的计算结果进行化简，处理的方法就是类比，将n（n+1）（n+2）进行合理的分解．【解析】 ∵n（n+1）（n+2）= ∴1×2×3=（1×2×3×4-0×1×2×3） 2×3×4=（2×3×4×5-1×2×3×4） … n（n+1）（n+2）= ∴1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=[（1×2×3×4-0×1×2×3）+（2×3×4×5-1×2×3×4）+…+n×（n+1）×（n+2）×（n+3）-（n-1）×n×（n+1）×（n+2）= 故答案为：

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考点分析：

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84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．查看答案

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A．[-1，6]
B．[-1，4）
C．[-1，+∞）
D．[1，+∞）
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△ABC的内角A、B、C分别对应边a、b、c，若a、b、c成等比数列且sinA=2sinC，则cosB=（）
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B．

C．

D．

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是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是（）
A．-4
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：解答题
难度：中等