已知椭圆
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
1上任一点，MN是圆C
2：x
2+（y-3）
2=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线l恰好与圆C
2相切．
（Ⅰ）已知椭圆C
1的离心率；
（Ⅱ）若
的最大值为49，求椭圆C
1的方程．
考点分析：
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已知α∈R，f（x）=（x
2-2）（x-a）．
（Ⅰ）求f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）若f′（1）=0．求f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若|a|＜
，求证：当x∈（-∞，-2）和x∈（-2，∞）时，f（x）都是单调增函数．
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如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为1的等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）证明：SA⊥BC；
（Ⅲ）求三棱锥S-ABC的体积．
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甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，方片3，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ）写出甲乙二人抽到的牌的所有结果；（例如甲抽到红桃2，乙抽到方块3，可记作（红2，方3））
（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若乙抽到的牌的牌面数字比甲大，则乙胜，若甲、乙抽到的牌的牌面数字相同，则重新进行游戏；你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
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已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若
且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）设函数
，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．
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已知平面π截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为30°，此曲线是
，它的离心率为
．
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