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高中数学试题
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设a＞0，a≠1，函数y=logax的反函数和的反函数的图象关于（ ） A．x轴...
设a＞0，a≠1，函数y=log
a
x的反函数和
的反函数的图象关于（ ）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．y=x轴对称
D．原点对称
先看原函数图象的对称轴，再求反函数图形的对称轴即可． 【解析】 函数y=logax和关于x轴对称， 它们的反函数关于y轴对称， 故选B．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}和等比数列{b
n
}满足：a
1
=b
1
=4，a
2
=b
2
=2，a
3
=1，且数列{a
n+1
-a
n
}是等差数列，n∈N
*
，
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N
*
，使得
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
1
上任一点，MN是圆C
2：
x
2
+（y-3）
2
=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线l恰好与圆C
2
相切．
（Ⅰ）已知椭圆C
1
的离心率；
（Ⅱ）若
的最大值为49，求椭圆C
1
的方程．
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已知α∈R，f（x）=（x
2
-2）（x-a）．
（Ⅰ）求f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）若f′（1）=0．求f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若|a|＜
，求证：当x∈（-∞，-2）和x∈（-2，∞）时，f（x）都是单调增函数．
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如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为1的等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）证明：SA⊥BC；
（Ⅲ）求三棱锥S-ABC的体积．
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甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，方片3，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ）写出甲乙二人抽到的牌的所有结果；（例如甲抽到红桃2，乙抽到方块3，可记作（红2，方3））
（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若乙抽到的牌的牌面数字比甲大，则乙胜，若甲、乙抽到的牌的牌面数字相同，则重新进行游戏；你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的反函数的图象关于（ ）
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，MN是圆C2：x2+（y-3）2=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线l恰好与圆C2相切．
的最大值为49，求椭圆C1的方程．
，求证：当x∈（-∞，-2）和x∈（-2，∞）时，f（x）都是单调增函数．
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