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满分5
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高中数学试题
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已知函数，则f-1（-x）的图象只可能是（ ） A． B． C． D．
已知函数
，则f
-1
（-x）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，得f-1（x）的图象，再利用它与函数f-1（-x）的图象的对称即可解决问题． 【解析】 函数，的图象是： 故它的反函数的图象是： ∵f-1（-x）的图象与f-1（x）的图象关于y轴对称， 故选D．
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考点分析：
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设a＞0，a≠1，函数y=log
a
x的反函数和
的反函数的图象关于（ ）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．y=x轴对称
D．原点对称
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已知数列{a
n
}和等比数列{b
n
}满足：a
1
=b
1
=4，a
2
=b
2
=2，a
3
=1，且数列{a
n+1
-a
n
}是等差数列，n∈N
*
，
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N
*
，使得
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
1
上任一点，MN是圆C
2：
x
2
+（y-3）
2
=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线l恰好与圆C
2
相切．
（Ⅰ）已知椭圆C
1
的离心率；
（Ⅱ）若
的最大值为49，求椭圆C
1
的方程．
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已知α∈R，f（x）=（x
2
-2）（x-a）．
（Ⅰ）求f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）若f′（1）=0．求f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若|a|＜
，求证：当x∈（-∞，-2）和x∈（-2，∞）时，f（x）都是单调增函数．
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如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为1的等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）证明：SA⊥BC；
（Ⅲ）求三棱锥S-ABC的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f-1（-x）的图象只可能是（ ）
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，MN是圆C2：x2+（y-3）2=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线l恰好与圆C2相切．
的最大值为49，求椭圆C1的方程．
，求证：当x∈（-∞，-2）和x∈（-2，∞）时，f（x）都是单调增函数．
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的反函数的图象关于（ ）