若函数y=（x≠-，x∈R）的图象关于直线y=x对称，求a的值．

若函数y=

（x≠-

，x∈R）的图象关于直线y=x对称，求a的值．

求出原函数的反函数，根据函数图象本身关于直线y=x对称知，原函数与它的反函数相同，从而比较系数求得a值．【解析】由y=，解得x=．故函数y=的反函数为y=． ∵函数y=的图象关于直线y=x对称， ∴函数y=与它的反函数y=相同．由=恒成立，得a=1．答：a=1．

考点分析：

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求函数

的反函数．

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已知函数y=f（x）（定义域为A、值域为B）有反函数y=f^-1（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈A）的充要条件是y=f^-1（x）满足．查看答案

设

，则

= ．查看答案

若y=ax-6与

的图象关于直线y=x对称，且点（b，a）在指数函数f（x）的图象上，则f（x）= ．查看答案

已知函数

，则f^-1（-x）的图象只可能是（）
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D．

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